寄付と寄附の意味に違いはありません。
どちらも、公共の団体に対して無償で金品を贈与する行為を指す言葉です。
き‐ふ【寄付・寄附】
[名]スル公共事業や社寺などに、金品を贈ること。
出典:大辞泉
上記の通り、辞書においても「寄付/寄附」と記載されていることから、どちらも同じ意味を持つ言葉であることがわかります。
とはいえ、2つの言葉が存在しているということは、寄付と寄附にも違いがあるということです。
例えば、公共文や法令文では、寄附を使うのが好ましいとされています。
公共文とは、国や公共団体などが出したり、官公庁あてに提出したりする文書のこと。
法令文とは、簡単に言うと法律の内容を記した文書のことです。
一方、新聞・テレビなどのメディアや日常生活においては寄付を使用するのが一般的。
なので、どちらの言葉を使うべきか迷った際は、「公共文や法令文で用いるか否か」を基準に使い分けると良いでしょう。
ちなみに、元々は日常生活でも寄附を用いるのが一般的でした。
しかし、戦後にアメリカが日本の教育に関与するようになり、より簡単に書ける寄付が広く使われるようになったそうです。